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レオナルド、ラプンツェルと髪の数学

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レオナルド、ラプンツェルと髪の数学

レイモンドE.ゴールドスタインによる講演

2016年11月9日にロンドン博物館で贈られました

レオナルドダヴィンチからグリム兄弟まで、私たちの髪への魅力は芸術と科学に耐えてきました。その「ボディ」または「ボリューム」、ランダムな波とカールから来るふわふわと弾力性のために私たちはそれを愛しています。しかし、純粋に触覚的な反応とは別に、個々の髪の毛の振る舞いの観点からこれらの巨視的な特性を説明するために、髪にもっと定量的なアプローチをとることができますか?髪を支配する重要な物理学は、その弾力性、重さ、および縮れの相互作用を伴うことを私たちは知っていますが、これらが数学的理論に統合されたのはごく最近のことです。この講演では、オイラーとベルヌーイによる弾性理論の重要な歴史的発展と、変分法によるエネルギー最小化形状の決定に焦点を当てて、関連する数学について説明します。

抜粋:レオナルド・ダ・ヴィンチのノートには、「人物のプロポーションと動きについて」という議論があります。これに付随して、橋の支柱を通り過ぎて流れる乱流のパターンの図があり、レオナルドは次のように述べています。「髪の毛に似た水面の動きを観察します。2つの動きがあり、そのうちの1つは表面の流れ、他は渦の線を形成します。」ここで、レナードは、渦が逸脱の役割を果たし、また、髪の毛の整列と流体の流線との間の素晴らしい類似性で、上記の効果の分割を予想しました。このアイデアを使用して、ランダム性が髪の束のエネルギーをどのように決定するかを理解します。


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